Question

下列命題中所有正確的序號是            　．　　　
（1）函數的圖像一定過定點；
（2）函數的定義域是，則函數的定義域為；
（3）已知=,且=8,則=-8；
（4）已知且，則實數 ．

Answer 1

（1）（4）

解析試題分析：因為的圖象過定點（0,1），經向右平移一個單位，再向上平移3個單位，得到函數的圖像，所以（1）函數的圖像一定過定點；正確。
因為函數的定義域是，即，所以，故對來說，其對應于為（0,2）. （2）函數的定義域是，則函數的定義域為；不對。
由=,得=,所以+=－16，故+=－16,則=-24；（3）已知=,且=8,則=-8；不正確。
由得a=，b=，又，即，所以。（4）正確。綜上知，答案為（1）（4）。
考點：本題主要考查常見函數的圖象和性質，指數式與對數式的互化。
點評：小綜合題，本題較全面第考查常見函數的性質，它們的解法具有一般性。