Question

已知數列{a_n}滿足a₁＝33，a_n＋1－a_n＝2n，則的最小值為________．

Answer 1

∵a_n＋1－a_n＝2n，a₁＝33，∴a_n＝a₁＋(a₂－a₁)＋(a₃－a₂)＋…＋(a_n－a_n－1)＝33＋2＋4＋…＋2(n－1)＝n²－n＋33.則＝n＋－1，令f(n)＝n＋－1，由y＝x＋的單調性知，當n＝6時，f(n)_min＝.