已知函數
對任意
滿足
,
,若當
時,
(
且
),且
.
(1)求實數
的值;
(2)求函數
的值域.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設
是同時符合以下性質的函數
組成的集合:
①
,都有
;②
在
上是減函數.
(1)判斷函數
和
(
)是否屬于集合
,并簡要說明理由;
(2)把(1)中你認為是集合
中的一個函數記為
,若不等式
對任意的
總成立,求實數
的取值范圍.
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定義在
上的函數
同時滿足以下條件:①函數
在
上是減函數,在
上是增函數;②
是偶函數;③函數
在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求函數
的解析式;
(Ⅱ)設
,若存在
使得
,求實數
的取值范圍.
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已知
,直線
與函數
的圖像都相切,且與函數
的圖像的切點的橫坐標為1.
(1)求直線
的方程及
的值;
(2)若
(其中
是
的導函數),求函數
的最大值;
(3)當
時,求證:
.
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