已知定義在實數集R上的函數y=
滿足條件：對于任意實數x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數；(3) 若
時，
，求
在
上的值域.
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（10分）已知函數
（1）用分段函數的形式表示該函數；
（2）在坐標系中畫出該函數的圖像
（3）寫出該函數的定義域，值域，奇偶性和單調區間（不要求證明）
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（本小題滿分13分）
已知函數
（Ⅰ）判斷f(x)在
上的單調性，并證明你的結論；
（Ⅱ）若集合A="{y" | y=f(x)，
}，B=[0,1]， 試判斷A與B的關系；
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（12分）已知函數
是定義在（–1，1）上的奇函數，且
.
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)判斷函數f(x)在(–1,1)上的單調性并用定義證明；
(3)解關于x的不等式
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為奇函數；
以及m的值；
的圖象；
有三個零點，求實數k的取值范圍.
的定義域為
，對于任意的
，都有
，且當
時，
，若
.
上的值域.
.
為何實數
總是為增函數；
的定義域；
的值域；
時，
時，
，求
的取值范圍。