已知向量
，向量
，函數
·
．
（1）求
的最小正周期T；
（2）若方程
在
上有解，求實數
的取值范圍．
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某市準備在一個湖泊的一側修建一條直路
，另一側修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點，
軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段
是函數
，
時的圖象，圖象的最高點為
，
，垂足為
.
(1)求函數
的解析式；
(2)若在湖泊內修建如圖所示的矩形水上樂園
，問：點
落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現要將此鐵皮剪出一個等腰三角形
，其底邊
.
（1）設
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某同學在一次研究性學習中發現,以下五個式子的值都等于同一個常數
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數；
(2)根據(1)的計算結果,將該同學的發現推廣為一個三角恒等式,并證明你的結論.
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；（2）
．
，利用倍角公式將其化為一個復合角的三角函數，即可求得結果；（2）根據已知
的范圍，先求出
2分
4分
6分
7分
8分
10分
11分
在
上有解，
實數
中，角
所對的邊分別為
，若
，
．
，求
的值．
．
時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
．
圖像的對稱中心；
上的最小值和最大值．
的最小正周期和圖象的對稱軸方程
上的值域
.
的值;
的最小正周期及單調遞減區間.