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已知函數.
(1)求函數的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數的最小值.

（1）；（2）實數取最小值1

解析試題分析：（1）先用誘導公式化為二倍角，再用兩角和的正弦化為一個三角函數，然后求使得
成立時x的集合即可；
(2)利用已知中求出A角的值，在△ABC中根據余弦定理用含b，c的代數式表示a的平方，再由
b與c的和為定值利用均值不等式從而求出a的最小值.
試題解析：(1)
.
∴函數的最大值為.要使取最大值，則
，解得.
故的取值集合為.   6分
（2）由題意，，化簡得
，，∴，∴
在中，根據余弦定理，得.
由，知，即.
∴當時，實數取最小值   12分
考點：(1)三角函數的最值(2)余弦定理和基本不等式.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•天津）已知函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，其定義域為，最大值為6.
（1）求常數m的值；
（2）求函數的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）求函數的周期和單調遞增區間；
（2）設A,B,C為ABC的三個內角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調遞減區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的最大值為3，最小值為.
（1）求的值；
（2）當求時，函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為M(，－2)．
(1)求f(x)的解析式；
(2)當x∈[，]時，求f(x)的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經過點P(x,y),且0≤θ≤π.
(1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
(2)若點P(x,y)為平面區域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數f(θ)的最小值和最大值.

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