Question

設{a_n}是正數組成的數列，其前n項和為S_n，并且對于所有的nN₊，都有。
（1）寫出數列{a_n}的前3項；
（2）求數列{a_n}的通項公式(寫出推證過程)；
（3）設，是數列{b_n}的前n項和，求使得對所有nN₊都成立的最小正整數的值。

Answer 1

⑴，，⑵⑶m的最小值是10

(1)  n=1時      ∴
n=2時         ∴
n=3時     ∴    
(2)∵  ∴
兩式相減得:   即
也即
∵   ∴ 即是首項為2,公差為4的等差數列
∴ 
(3)
∴
     
∵對所有都成立  ∴ 即
故m的最小值是10 。