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（本小題滿分13分）
已知首項不為零的數(shù)列的前項和為，若對任意的，，都有．
（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并證明你的結論；
（Ⅱ）若數(shù)列的第項是數(shù)列的第項，且，，求數(shù)列的前項和．
（1）是（2）
（Ⅰ）令，，得，于是．              ……分
當時，；
當時，也適合上式．
綜上知，．                                                                 ……分
所以．
故數(shù)列是公差的等差數(shù)列．                                           ……分
（Ⅱ）當時，由（Ⅰ）知，．
于是，即．
因此數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以
．即．                                                   ……分
故．
……分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題15分）已知，是實數(shù)，方程有兩個實根，，數(shù)列滿足，，
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式（用，表示）；
(Ⅱ)若，，求的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列、的前n項和分別為、，
且滿足，.
（Ⅰ）求、的值，并證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定實數(shù)的值，使數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知首項不為零的數(shù)列的前n項和為，若對任意的r、s，都有.
（1）判斷是否為等差數(shù)列，并證明你的結論；
（2）若，數(shù)列的第n項是數(shù)列的第項，求;
（3）求和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個凸邊形的內角的度數(shù)成等差數(shù)列，若公差是，且最大角是，則為（   ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若成等差數(shù)列，則有等式成立，類比上述性質，相應地：若 成等比數(shù)列，則有等式__      _成立。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

我們可以利用數(shù)列的遞推公式求出這個數(shù)列各項的值，使得這個數(shù)列中的每一項都是奇數(shù)。則         ；
研究發(fā)現(xiàn)，該數(shù)列中的奇數(shù)都會重復出現(xiàn)，那么第8個5是該數(shù)列的第    項。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列成等差數(shù)列，則分別為       ，由此猜想出=        。

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