Question

將形如的符號稱二階行列式，現規定 , 函數=在一個周期內的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。
（1）求的值及函數的單調遞增區間；
（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：解題思路：（1)利用定義的行列式化簡，再結合圖像，利用正三角形求；（2）將在上恒成立，轉化為即可.規律總結：（1）對于新定義題目，要真正理解定義，想法與所學知識聯系，是解決新定義題目的關鍵；三角函數的圖像與性質要掌握好周期性、單調性；（2）不等式恒成立問題的一般思路是轉化成求函數的最值問題.
試題解析：(1) = 
=2(+)=2
∴BC=4,=4,T=8=,∴ω= .
∴f(x)=2sin(x+)
單調遞增區間：.
(2)依題意，在x∈[0,2]時恒成立，
∴.
時，，
，即為所求．