Question

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）此類題的一般解題規(guī)律是：先定振幅，然后由周期定，最后再由最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的坐標(biāo)定初相，掌握了這一般規(guī)律，就很容易得到正確答案；（2）先將求值的式子化簡(jiǎn)，看看最終需要什么，然后再將條件朝著結(jié)論的方向進(jìn)行變形，注意整體思想和“1”的巧代換的使用.
試題解析：（1）由其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為得：，從而，∴.                                                                     2分
∵為偶函數(shù)，即（）∵，∴       4分
∴.                                                   6分
（2）由得：，平方則有           8分
         12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角恒等變換.