已知函數(shù)
.
（I）求曲線
在點
處的切線方程；
（II）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
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（12分）已知函數(shù)
有極值，且曲線
處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求
在
上的最大值和最小值.
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（本小題滿分14分） 已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，函數(shù)
圖象上的點都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（其中
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
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設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式
在
有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)
，若關(guān)于x的方程
至少有一個解，求
的最小值.
（3）證明不等式：
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（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）若在
的圖象上橫坐標(biāo)為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)
的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m 的值；若不存在，說明理由．
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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
（
為實常數(shù)）.
（Ⅰ）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)
在區(qū)間
上無極值，求的取值范圍；
（Ⅲ）已知
且
，求證: 
.
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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點；
（2）若
，方程
有三個不同的根，求
的取值范圍。
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時，
時，
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍. 
.
的單調(diào)區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求
的取值范圍.