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已知函數
(1)求函數的單調區間與極值點;
(2)若,方程有三個不同的根,求的取值范圍。

1) 時, 的遞減區間為,遞增區間為;極小值點為1,無極大值點.
時,的遞減區間為,遞增區間為;極小值點為1,極大值點為.
時,的遞減區間為,遞增區間為;極小值點為,極大值點為1.
時,遞增,無減區間,無極值點。
(2)

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(I)求曲線在點處的切線方程;
(II)當時,求函數的單調區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數在點的切線方程為.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)設,求證:上恒成立.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設a<1,集合.
(1)求集合D(用區間表示);
(2)求函數在D內的極值點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當時,試比較與1的大小;
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題14分)已知函數.
(1)若,求曲線處切線的斜率;
(2)求的單調區間;
(3)設,若對任意,均存在,使得,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其中為正實數,2.7182……
(1)當時,求在點處的切線方程。
(2)是否存在非零實數,使恒成立。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當  時,求函數  的最小值;
(Ⅱ)當  時,討論函數  的單調性;
(Ⅲ)求證:當 時,對任意的 ,且,有

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