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已知函數的導函數滿足常數為方程
的實數根
（1）若函數的定義域為I,對任意 存在使等式成立。  求證：方程不存在異于的實數根。
（2）求證：當時，總有成立。
  （1） 見解析  （2） 見解析
 （1）假設存在不妨令則
由已知，存在
使
與矛盾。
（2）令
在其定義域內是減函數。
時，
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數
（1）求函數的極值點
（2）當時，若對任意的，恒有，求的取值范圍
（3）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）設函數（1）求函數的單調區間；（2）求在[—1，2]上的最小值；（3）當時，用數學歸納法證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數的圖象過原點，且在、處取得極值．
（Ⅰ）求函數的單調區間及極值；
（Ⅱ）若函數與的圖象有且僅有一個公共點，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數的極值情況下列描述正確的是（   ）
A．函數有極小值0B．函數有極大值0
C．函數有極小值D．函數有極大值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在與時都取得極值．
（1）求的值；（2）若，求的單調區間和極值；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求函數f (x)的定義域
（Ⅱ）確定函數f (x)在定義域上的單調性，并證明你的結論.
（Ⅲ）若x>0時恒成立，求正整數k的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數（1）判定的單調性，并證明。
（2）設，若方程有實根，求的取值范圍。
（3）求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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