Question

已知函數的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數在區間上的值域.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）以向量數量積為載體，通過二倍角公式化成一角一函數，再求的值；（Ⅱ）由的范圍求出的范圍，再求正弦值的范圍即值域.
試題解析：（Ⅰ）依據題意，
           （1分）

.                  （4分）
函數的最小正周期T=，
               （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知            （7分）
當時，可得        （8分）
有               （11分）
所以函數在上的值域是.    （12分）
考點：1.二倍角公式；2.數量積運算；3.三角函數的性質（周期性、值域等）.