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方程2x2+mx+n=0有實根,且2mn為等差數列的前三項,求該數列公差的取值范圍.

 

答案:
解析:

設數列的公差為d,則m=2+dn=2+2d.

由于方程2x2+mx+n=0有實根,得

△=m24×2n≥0,即

(2+d)28(2+2d) ≥0

整理,得d212d12≥0.

解得d≤646+4.

∴d∈(64 6+4+∞).

 


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