某自來水廠的蓄水池中有
噸水,每天零點開始向居民供水,同時以每小時
噸的速度向池中注水.已知
小時內向居民供水總量為
噸
,問
(1)每天幾點時蓄水池中的存水量最少?
(2)若池中存水量不多于
噸時,就會出現供水緊張現象,則每天會有幾個小時出現這種現象?
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出.當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護需50元.
(Ⅰ)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(Ⅱ)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)某商品在近30天內每件的銷售價格
(元)與時間
(天)的函數關系是
該商品的日銷售量
(件)與時間
(天)的函數關系是![]()
,求這種商品的日銷售金額的最大值,并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾
天?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如圖,現有一塊矩形空地,要在這塊空地上開辟一個內
接四邊形為綠地,使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上,已知
,
,且
,設
,綠地面積為
.
1、寫出
關于
的函數關系式,并指出其定義域;
2、當
為何值時,綠地面積
最大?![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知函數
=
+
有如下性質:如果常數
>0,那么該
函數在
0,![]()
上是減函數,在![]()
,+∞
上是增函數.
(1)如果函數
=
+
(
>0)的值域為
6,+∞
,求
的值;
(2)研究函數
=
+
(常數
>0)在定義域內的單調性,并說明理由;
(3)對函數
=
+
和
=
+
(常數
>0)作出推廣,使它們都是你所推廣的
函數的特例.
(4)(理科生做)研究推廣后的函數的單調性(只須寫出結論,不必證明),并求函數
=
+
(
是正整數)在區間[
,2]上的最大值和最小值(可利用你
的研究結論).
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知函數
,其中![]()
(1)若
為偶函數,求a的值;
(2)命題p:函數
上是增函數,命題q:函數
是減函數,如果p或q為真,p且q為假,求a的取值范圍。
(3)在(2)的條件下,比較
的大小。
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