（本題滿分26分）
已知函數
.
（1）當
時，求函數的最大值和最小值；
（2）求實數
的取值范圍，使
在區間
上是單調函數，并指出相應的單調性．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
心理學家發現，學生的接受能力依賴于老師引入概念
和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩定．分析結果和實驗表明，設提出和講述概念的時
間為
（單位：分），學生的接受能力為
（值越大，表示接受能力越強），
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大小；
（3）若一個數學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態下講述完這個難題？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若二次項系數為a的二次函數
同時滿足如下三個條件，求的解析式．
①
；②
；③對任意實數
，都有
恒成立．
(文） 設二次函數滿足：（1）
，（2）被軸截得的弦長為2，（3）在
軸截距為6，求此函數解析式
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某自來水廠的蓄水池中有
噸水，每天零點開始向居民供水，同時以每小時
噸的速度向池中注水．已知
小時內向居民供水總量為
噸
，問
（1）每天幾點時蓄水池中的存水量最少？
（2）若池中存水量不多于
噸時，就會出現供水緊張現象，則每天會有幾個小時出現這種現象？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）函數
的定義域為
（
為實數）.
（1）當
時，求函數
的值域；
（2）若函數在定義域上是減函數，求的取值范圍；
（3）函數在
上的最大值及最小值，并求出函數取最值時
的值.
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，
，對稱軸
，
，即
時，
在
上單調遞增
，即
時，
的零點；
解的情況.
（
）
的定義域和值域均是
，求實數
的值；
，
，總有
，求實數
的定義
域
，且滿足對任意
求
，
的值。
判斷
如果
，
，且
上是增函數，求
的取值范圍。
，滿足
為偶函數，且方程
有相等實根。
的解析式；
上的最大值。