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已知數列的前項和為,對一切正整數,點都在函數的圖像上.
(1)求數列的通項公式;
(2)設,求數列的前項和
(1)(2)

試題分析:(1)由題意,,
時,,
時,,符合上式,
數列的通項公式為.                                               …… 5分
(2)
                                                 ……10分

 .                                                                     ……12分和錯位相減法求數列的前項的和.
點評:由時不要忘記驗證時的情況;錯位相減法求和整理時容易出錯,要仔細運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知各項均為正數的數列,
的等比中項。
(1)求證:數列是等差數列;(2)若的前n項和為Tn,求Tn

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若等差數列的首項為、公差為2,則它的前n項的最小值是______________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等差數列的前項和為,已知,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列滿足,且對任意的都有:等于   (     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)設數列的前項和為.已知,.
(Ⅰ)寫出的值,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)記為數列的前項和,求
(Ⅲ)若數列滿足,,求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{}的前2006項的和,其中所有的偶數項的和是2,則的值為(     )
A.1 B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
等差數列{an}不是常數列,=10,且是等比數列{}的第1,3,5項,且.
(1)求數列{}的第20項,(2)求數列{}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列成等差數列,其前項和為,若,則的余弦值為        .

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