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證明:在復數范圍內,方程為虛數單位)無解.

假設存在這樣的復數,原方程化簡為代入得   方程組無實數解∴假設不成立,即原方程在復數范圍內無解

解析試題分析:假設存在這樣的復數,則
原方程化簡為
代入上述方程得
   方程組無實數解
∴假設不成立,即原方程在復數范圍內無解.
考點:反證法及復數運算
點評:當直接證明不易時考慮反證法,先假設所要證明的反面成立,借此來推出矛盾,從而肯定原結論成立

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數,(為虛單位)。
(1)若為實數,求的值;
(2)若復數對應的點在第四象限,求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數單位),復數z2的虛部為2,且z1·z2是實數,求z2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數單位),復數z2的虛部為2,且z1·z2是實數,求z2.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

計算下列各式:
(1)(2-i)(-1+5i)(3-4i)+2i;
(2) .?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數(),是實數,是虛數單位.
(1)求復數z;
(2)若復數所表示的點在第一象限,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

實數m取什么值時,復數z=(m2-5m+6)+(m2-3m)
(1)實數?(2)虛數?(3)純虛數?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知復數
(1)若是實數,求的值;
(2)若是純虛數,求的值;
(3)若在復平面內,所對應的點在第四象限,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題


(本小題9分)
已知復數,當實數為何值時,
(1)為實數;          
(2)為虛數;           
(3)純虛數.

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