Question

i是虛數單位，i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁸=（　　）

A．i

B．0

C．1

D．-i

Answer 1

分析：利用等比數列的前n項和公式把要求的式子化為

i(1-i2008)

1-i

，再利用虛數單位i的冪運算性質求出結果．

解答：解：i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁸ =

i(1-i2008)

1-i

=

i(1- (i4)502)

1-i

=

i(1-1 )

1-i

=0，
故選B．

點評：本題主要考查等比數列的前n項和公式的應用，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．