已知函數
，
為
的導數.
（1）當
時，求
的單調區間和極值；
（2）設
，是否存在實數
，對于任意的
，存在
，使得
成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，
，記
。
（Ⅰ）判斷
的奇偶性，并證明；
（Ⅱ）對任意
，都存在
，使得
，
.若
，求實數
的值；
（Ⅲ）若
對于一切恒成立，求實數
的取值范圍.
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單調遞減，在
單調遞增，
符合要求
時，
，
，
得：
、
， ……2分
上
是增函數，故對于
.
.
，
，得
. ……8分 
，存在
使得
成立，只需在
上，
， 
上
；在
上
，
有極小值
……10分 
，
……12分 
解得
，其中
．(1) 討論函數
的單調性，并求出
，都存在
，使得
，求實數
的取值范圍．
，
，求
的單調區間；
時，求證：
．
的圖象過點
，且函數
的圖象關于
軸對稱；
的值及函數
的單調區間；
時，求函數
的最大值；
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值．
，設函數
的圖象關于直線
=π對稱，其中
為常數，且
．
的最小正周期；
的圖象經過點
，求函數
上的取值范圍．
是定義在R上的奇函數，且對任意
，當
時，都有
.
對任意
恒成立，求實數k的取值范圍.
。
在
上的最小值是
，試解不等式
；
在
上單調遞增，試求實數
的取值范圍。