已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的最大最小值及相應(yīng)的x的值;
(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y=sin2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
(1) T=π;(2)當(dāng)x=
時(shí)y取最大值
;當(dāng)x=
時(shí)y取最小值
;(3)先把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=sin(2x+
)的圖象,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移
個(gè)單位年度,就得到y(tǒng)=sin(2x+
)+
的圖象.
解析試題分析:(1) ∵
,∴ T=π
(2)當(dāng)
即x=
時(shí)y取最大值
;當(dāng)
即x=
時(shí)y取最小值
;
(3)先把y="sin" 2x圖象上所有的點(diǎn)向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=sin(2x+
)的圖象,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移
個(gè)單位年度,就得到y(tǒng)=sin(2x+
)+
的圖象.
考點(diǎn):本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)及變換
點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)的值域、最值、單調(diào)性是考查的重點(diǎn)對(duì)像,是三角解答題的主要題型,這類試題往往概念性強(qiáng),具有一定的綜合性和靈活性,順利解答有一定的難度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)已知
,且
,求
的值;
(2)
求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)若對(duì)任意的x∈
,不等式
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,![]()
(1)求函數(shù)
的最小正周期;
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求函數(shù)
的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
,其中
請(qǐng)分別解答以下兩小題.
(Ⅰ)若函數(shù)過點(diǎn)
,求函數(shù)
的解析式.
(Ⅱ)如圖,點(diǎn)
分別是函數(shù)
的圖像在
軸兩側(cè)與
軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn), 函數(shù)圖像上的一點(diǎn)
,若滿足
,求函數(shù)
的最大值.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的最小正周期為
,最小值為
,圖象過點(diǎn)
,(1)求
的解析式;(2)求滿足
且![]()
的
的集合.
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