已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調區間；
(2)已知函數g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數)，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數a的取值范圍．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
(1)對于任意實數x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖像在點
處的切線斜率為10.
(1)求實數
的值;
(2)判斷方程
根的個數,并證明你的結論;
(21)探究: 是否存在這樣的點
,使得曲線
在該點附近的左、右兩部分分別位于曲線在該點處切線的兩側? 若存在,求出點A的坐標;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求f(x)在區間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
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已知函數
（
為常數），其圖象是曲線
．
（1）當
時，求函數
的單調減區間；
（2）設函數的導函數為
，若存在唯一的實數
，使得
與
同時成立，求實數
的取值范圍；
（3）已知點
為曲線上的動點，在點處作曲線的切線
與曲線交于另一點
，在點處作曲線的切線
，設切線
的斜率分別為
．問：是否存在常數
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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，減區間為
.（2）
．
存在單調遞減區間，求實數
的取值范圍；
,求證：當
時，
恒成立；
，則
.
．
時，①若
的圖象與
的圖象相切于點
，求
及
的值；
在
上有解，求
時，若
在
上恒成立，求
的取值范圍．
.
時，求函數
時，若
恒成立，求
的取值范圍.
，其中
.
，求函數
的極值點；
內單調遞增，求實數
的取值范圍.