設函數(shù)f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
(1)對于任意實數(shù)x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區(qū)間及極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x >0時，ex>x2－2ax＋1
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ln x＋
x2－(a＋1)x(a>0，a為常數(shù))．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)若a＝1，證明：當x>1時，f(x)< 
x2－
－
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋1(a∈R)，f′(x)是f(x)的導函數(shù)．
(1)若x∈[－2，－1]，不等式f(x)≤f′(x)恒成立，求a的取值范圍；
(2)解關于x的方程f(x)＝|f′(x)|； ?
(3)設函數(shù)g(x)＝
，求g(x)在x∈[2,4]時的最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（
為常數(shù)），直線
與函數(shù)
、
的圖象都相切，且與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為
．
（1）求直線的方程及的值；
（2）若
[注：
是的導函數(shù)]，求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（3）當
時，試討論方程
的解的個數(shù)．
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已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
(1)求a；
(2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
(3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
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已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x)]，m∥n(k為常數(shù))，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與y軸垂直，F(x)＝xexf′(x)．
(1)求k的值及F(x)的單調區(qū)間；
(2)已知函數(shù)g(x)＝－x2＋2ax(a為正實數(shù))，若對于任意x2∈[0,1]，總存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．
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設函數(shù)
．
（Ⅰ）若
在x=
處的切線與直線4x+y=0平行，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若函數(shù)
的圖象與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為
，證明
．
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（2）(－∞，2)∪
，
，
.
,設函數(shù)
，求
的極大值；
，討論
的單調性.