若
，其中
．
（1）當
時，求函數
在區間
上的最大值；
（2）當
時，若
，
恒成立，求
的取值范圍．
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調研系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十二第十章第九節練習卷（解析版） 題型：解答題
某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產的燈泡占60%,乙廠生產的燈泡占40%,甲廠生產的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產的燈泡的一等品率是80%.
(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產的一等品的概率是多少?
(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產的一等品的個數記為ξ,求E(ξ)的值.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業七十七選修4-4第一節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數).
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)若兩圓的圓心距為
,求a的值.
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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題
設函數
．
(Ⅰ)當
時，求曲線
在
處的切線方程；
(Ⅱ)當
時，求函數的單調區間；
(Ⅲ)在（Ⅱ）的條件下，設函數
，若對于
，
，使
成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題
設
，函數
．
（1）若
，求函數
在區間
上的最大值；
（2）若
，寫出函數
的單調區間（不必證明）；
（3）若存在
，使得關于
的方程
有三個不相等的實數解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2014年高中數學全國各省市理科導數精選22道大題練習卷（解析版） 題型：解答題
已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內的一切實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）當
時，求最大的正整數
，使得對
（
是自然對數的底數）內的任意
個實數
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，兩個等圓⊙
與⊙
外切，過
作⊙的兩條切線
是切點，點
在圓上且不與點
重合，則
= .
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科目：高中數學 來源：2014年廣東省廣州市畢業班綜合測試一理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（其中
為自然對數的底數）.
（1）求函數
的單調區間；
（2）定義：若函數
在區間
上的取值范圍為
，則稱區間
為函數
的“域同區間”.試問函數
在
上是否存在“域同區間”？若存在，求出所有符合條件的“域同區間”；若不存在，請說明理由.
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