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已知對于任意,都有,且,則是(  )
A.奇函數B.偶函數
C.奇函數且偶函數D.非奇且非偶函數
B

試題分析:令x=y得f(x)+f(x)=2f(x)f(0),∴f(0)=1,令y=-x得f(x)+f(-x)=2f(x)f(0)=2f(x),∴f(x)="f(-x)" ,∴函數f(x)為偶函數
點評:賦值法是解決抽象函數的單調性的運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在函數數列{}是等比數列,則函數的解析式可能為(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數上單調遞增,則實數的取值范圍為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數滿足:①是偶函數;②在區間上是增函數.若,則的大小關系是(   )
A.B.C.D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知).
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)求使取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)已知函數.
(1)求證:函數上為增函數;
(2)當函數為奇函數時,求的值;
(3)當函數為奇函數時, 求函數上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對實數,定義運算“”:,設函數,若函數恰有兩個不同的零點,則實數的取值范圍是 (  ) 
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知上的減函數,則滿足的實數的取值范圍是(   )
A.B.(0,1)C.D.

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