在
個實數組成的
行列數表中，先將第一行的所有空格依次填上
，
，
，再將首項為
公比為
的數列
依次填入第一列的空格內，然后按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規律填寫其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.試用
表示
的值；
，記為數列
.的通項
；的值使數列的前
項
（
）成等比數列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由. 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
為數列
的前
項和，對任意的
N，都有
為常數，且
．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）設數列的公比
與
函數關系為
，數列
滿足
，點
落在 上，
，N，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前項和
，使
恒成立時，求
的最小值．[
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在數列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
(1)求證：數列{an－n}是等比數列；
(2)求數列{an}的前n項和Sn；
(3)求證：不等式Sn＋1≤4Sn對任意n∈N*皆成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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；（2）①
；②
.
的通項公式為
，故利用分組求和法得
=
，再結合（1）的結論得
是否成等比數列，當
時，
成等比數列，則
，可求出
，當當
，可證明該數列是等比數列；當當
=
=
=
化簡得
，
，
，
，
，
中，
，公比
，
為
，求數列
的通項公式．
的前
項和為
滿足
（ 
）
為等比數列；
，求數列
的前
數列
滿足：
．
是等比數列（要指出首項與公比）；
的通項公式．
中，
，
；
是等比數列，并求
；
滿足
，數列
，若不等式
對一切
恒成立，求
的取值范圍.
中，
.對任意的
，函數
滿足
.
的前
項和
.