設(shè)
數(shù)列
滿足：
．
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列（要指出首項與公比）；
（2）求數(shù)列
的通項公式．
（1）數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列；（2）
．
解析試題分析：（1）要證明數(shù)列
是等比數(shù)列，只須證明
為非零常數(shù)且
，結(jié)合已知條件，只須將變形為
即可，最后結(jié)合所給的條件算出首項即可解決本小問；（2）先由（1）的結(jié)論寫出數(shù)列
的通項公式，從而得到
，應(yīng)用累加法及等比數(shù)列的前
項和公式可求得數(shù)列
的通項公式．
試題解析：(1)由
又
，
數(shù)列是首項為4，公比為2的等比數(shù)列 5分
(2)
7分
，令
疊加得
11分
13分．
考點：1．等比數(shù)列通項公式及其前項和公式；2．由遞推公式求數(shù)列的通項公式．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若數(shù)列
滿足條件：存在正整數(shù)
，使得
對一切
都成立，則稱數(shù)列為級等差數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級等差數(shù)列，且前四項分別為
，求
的值；
（2）若
為常數(shù)），且是
級等差數(shù)列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時數(shù)列的前3
項和
；
（3）若既是
級等差數(shù)列，也是級等差數(shù)列，證明：是等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn，滿足Tn=2Sn-n2，n∈N﹡.
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在
個實數(shù)組成的
行列數(shù)表中，先將第一行的所有空格依次填上
，
，
，再將首項為
公比為
的數(shù)列
依次填入第一列的空格內(nèi)，然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)律填寫其它空格
| | 第1列 | 第2列 | 第3列 | 第4列 | | 第列 |
| 第1行 | | | | | | |
| 第2行 | | | | | | |
| 第3行 |  | | | | | |
| 第4行 |  | | | | | |
 | | | | | | |
| 第行 |  | | | | | |
.試用
表示
的值；
，記為數(shù)列
.的通項
；的值使數(shù)列的前
項
（
）成等比數(shù)列？若能找到，的值是多少？若不能找到，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,且對任意的
,都有
.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若
，試探究:數(shù)列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數(shù)列中其它
項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數(shù)列的通項公式.
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為等比數(shù)列，
，記
.
和
；
，有
成立.
滿足
，
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
的前
項和
與
滿足
.
的前
.