已知數列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數列的通項公式.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設C1、C2、…、Cn、…是坐標平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線y＝
x相切，對每一個正整數n，圓Cn都與圓Cn＋1相互外切，以rn表示Cn的半徑，已知{rn}為遞增數列．
(1)證明：{rn}為等比數列；
(2)設r1＝1，求數列
的前n項和.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的等比數列{an}的首項a1＝2，Sn為其前n項和，若5S1，S3，3S2成等差數列．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log2an，cn＝
，記數列{cn}的前n項和Tn.若對?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝(x－1)2，g(x)＝4(x－1)，數列{an}是各項均不為0的等差數列，其前n項和為Sn，點(an＋1，S2n－1)在函數f(x)的圖象上；數列{bn}滿足b1＝2，bn≠1，且(bn－bn＋1)·g(bn)＝f(bn)(n∈N＋)．
(1)求an并證明數列{bn－1}是等比數列；
(2)若數列{cn}滿足cn＝
，證明：c1＋c2＋c3＋…＋cn<3.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
滿足
, 且
,其中
.
(1) 求數列的通項公式；
(2) 設數列
滿足
,是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有的
的值；若不存在，請說明理由。
(3) 令
,記數列
的前
項和為
,其中,證明：
。
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數列
滿足：
．
是等比數列（要指出首項與公比）；
的通項公式．
中，
，
，設
．
是等比數列；
的前
項和
；
，
為數列
的前
的最大的整數．
為等比數列，
為其前
項和，已知
.
的通項公式；
的前
項和
．
中，
，
和公比
；
．