設
為等比數列，
為其前
項和，已知
.
（1）求
的通項公式；
（2）求數列
的前
項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}是等差數列,數列{bn}是等比數列,且對任意的
,都有
.
（1）若{bn }的首項為4,公比為2,求數列{an+bn}的前n項和Sn;
（2）若
，試探究:數列{bn}中是否存在某一項,它可以表示為該數列中其它
項的和？若存在,請求出該項；若不存在,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數t為何值時，數列{an}是等比數列？
(2)在(1)的結論下，設bn＝log3an＋1，Tn是數列
的前n項和， 求T2 013的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列
的首項為
（
），前
項和為
，且
（
）．設
，
（
）．
（1）求數列的通項公式；
（2）當
時，若對任意
，
恒成立，求的取值范圍；
（3）當
時，試求三個正數，
，
的一組值，使得
為等比數列，且，，成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設無窮等比數列
的公比為q，且
，
表示不超過實數
的最大整數（如
）,記
，數列的前
項和為
，數列
的前項和為
.
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）證明： 
（
）的充分必要條件為
；
（Ⅲ）若對于任意不超過
的正整數n，都有
，證明：
.
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；（2）
，然后兩式相減得等比數列的公比q，然后根據已知遞推公式可求得
，從而可求得
，
，
，
可得
，解得
，
，
①，
② ，
，
的前
項和為
，且
．
，
，求使
恒成立的實數
的取值范圍．
的前
項和是
，且
．求數列
的首項
，公比
，設數列
的通項公式
，數列
項和分別記為
，
，試比較