已知數(shù)列
的前
項和是
，且
．求數(shù)列的通項公式；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，設(shè)
．
（1）證明：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列
的前
項和
；
（3）若
，
為數(shù)列
的前項和，求不超過
的最大的整數(shù)．
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已知數(shù)列
滿足：
（1）求
的值；
（2）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）令
（
），如果對任意
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
，
（1）若
是常數(shù)，問當(dāng)滿足什么條件時，函數(shù)
有最大值，并求出取最大值時
的值；
（2）是否存在實數(shù)對
同時滿足條件：（甲）取最大值時的值與
取最小值的值相同，（乙）
？
（3）把滿足條件（甲）的實數(shù)對的集合記作A，設(shè)
，求使
的
的取值范圍.
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已知
為實數(shù)，數(shù)列
滿足
，當(dāng)
時，
，
（Ⅰ）
；(5分)
（Ⅱ）證明：對于數(shù)列，一定存在
，使
；(5分)
（Ⅲ）令
，當(dāng)
時，求證：
(6分)
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已知數(shù)列
的首項
其中
，
令集合
.
（Ⅰ）若
是數(shù)列中首次為1的項，請寫出所有這樣數(shù)列的前三項；
（Ⅱ）求證：
；
（Ⅲ）當(dāng)
時，求集合
中元素個數(shù)
的最大值.
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已知數(shù)列
為等比數(shù)列, 其前
項和為
, 已知
, 且對于任意的
有, 
, 
成等差；求數(shù)列的通項公式；
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,所以由條件可求出數(shù)列
,當(dāng)
時,有
,由條件可得
,即
,從而發(fā)現(xiàn)數(shù)列
,公比為
的等比數(shù)列,再由等比數(shù)列的通項公式可求得數(shù)列
時，
，
，∴
； 2分
4分
，又
，∴
8分
12分
為等比數(shù)列，
為其前
項和，已知
.
的通項公式；
的前
項和
．
中，
，
和公比
；
．