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已知是定義在上的奇函數，且在上是減函數，解不等式.

.

解析試題分析：不等式變形為，然后利用奇函數的定義變為，再利用函數的單調性，得到關于的不等式，同時要注意定義域的限制．這是這一類型問題的通常解法，容易出錯的是解題中不考慮定義域，從而得出錯誤結論．
試題解析：解　∵是定義在上的奇函數，
∴由,
得．
∴．又∵在上是減函數，

∴  解得.
∴原不等式的解集為．
考點：奇函數與減函數的概念．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知在區間上是增函數.
（1）求實數的值組成的集合；
（2）設關于的方程的兩個非零實根為、．試問：是否存在實數，使得不等式對任意及 恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）若，判斷函數在上的單調性并用定義證明；
（2）若函數在上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)是定義在[-3,3]上的奇函數，且當x∈[0,3]時，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐標系中，畫出函數f(x)的圖象
⑵根據圖象，寫出f(x)的單調增區間，同時寫出函數的值域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若是定義在上的增函數，且
（1）、求的值；（2）、若，解不等式.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1）當時，證明：函數不是奇函數；
（2）設函數是奇函數，求與的值；
（3）在（2）條件下，判斷并證明函數的單調性，并求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數(a，b均為正常數).
（1）求證：函數在內至少有一個零點；
（2）設函數在處有極值，
①對于一切，不等式恒成立，求的取值范圍；
②若函數f(x)在區間上是單調增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（）滿足①；②
（1）求的解析式；
（2）若對任意實數，都有成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數滿足，且 在上恒成立.
(1)求的值；
(2)若,解不等式；
(3)是否存在實數，使函數在區間上有最小值？若存在，請求出實數的值；若不存在，請說明理由.

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