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(本小題滿分13分)設數列的前項和為,且;數列為等差數列,且.(1)求數列的通項公式;
(2)若為數列的前項和.求證:
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
(1)由,令,則,又,所以.…1分
時,由,可得.即.…3分
所以是以為首項,為公比的等比數列,于是.………5分
數列為等差數列,公差,可得.…………7分
(2)從而
 …………10分
. 
從而.  …………………………………………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知實數,曲線與直線的交點為(異于原點),在曲線上取一點,過點平行于軸,交直線于點,過點平行于軸,交曲線于點,接著過點平行于軸,交直線于點,過點平行于軸,交曲線于點,如此下去,可以得到點,…,,… . 設點的坐標為.
(Ⅰ)試用表示,并證明;   
(Ⅱ)試證明,且);
(Ⅲ)當時,求證: ().

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

我們用部分自然數構造如下的數表:用aij(i≥j)表示第i行第j個數(i、j為正整數),使ail=aii="i" ;每行中的其余各數分別等于其“肩膀”上的兩個數之和(第一、二行除外,如圖),設第n(n為正整數)行中各數之和為bn
(1)試寫出b2一2b1;,b3-2b2,b4-2b3,b5-2b4,并推測bn+1和bn的關系(無需證明);
(2)證明數列{bn+2}是等比數列,并求數列{bn}的通項公式bn
(3)數列{ bn}中是否存在不同的三項bp,bq,br(p,q,r為正整數)恰好成等差數列?若存在求出P,q,r的關系;若不存在,請說明理由.
 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在數列{an}中,,當時,其前項和滿足
(1)  求:
(2)  設,求數列{}的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.甲、乙兩同學利用暑假到某縣進行社會實踐,對該縣的養雞場連續六年來的規模進行調查研究,得到如下兩個不同的信息圖.(A)圖表明:從第1年平均每個養雞場出產1萬只雞上升到第6年平均每個養雞場出產2萬只雞;(B)圖表明:由第1年養雞場個數30個減少到第6年的10個.

請你根據提供的信息解答下列問題:
(1)第二年的養雞場的個數及全縣出產雞的總只數各是多少?
(2)哪一年的規模最大?為什么?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC中三邊a、b、c成等差數列,也成等差數列,則△ABC的形狀為________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}滿足an+1=,a1=2,求數列{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


數列
(1)求證:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

求數列的前n項和.

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