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已知函數在處取得的極小值是.
(1)求的單調遞增區間；
(2)若時，有恒成立，求實數的取值范圍.
(1)的單調遞增區間為和.
(2).
(1)，由題意，
令得的單調遞增區間為和.
(2) ，當變化時，與的變化情況如下表：

- 4
(-4，-2)
-2
(-2,2)
2
(2,3)
3

 

   0

   0

 


單調遞增

單調遞減
  
單調遞增
  1
 
所以時，.于是在上恒成立等價于，求得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在區間上是增函數.（1）求實數m的取值范圍；（2）若數列滿足，證明：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數（1）判定的單調性，并證明。
（2）設，若方程有實根，求的取值范圍。
（3）求函數在上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數。
（1）若在處取得極值，且的圖像上每一點的切線的斜率均不超過試求實數的取值范圍；
（2）若為實數集R上的單調函數，設點P的坐標為，試求出點P的軌跡所形成的圖形的面積S。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數g(x)= (a，b∈R)，在其圖象上一點P(x,y)處的切線的斜率記為f(x)．
（1）若方程f(x)=0有兩個實根分別為一2和4，求f(x)的表達式；
（2）若g(x)在區間[一1，3]上是單調遞減函數，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(1)設,當m≥時,求g(x)在[]上的最大值；
(2)若上是單調減函數，求實數m的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數的導數（其中是可導函數）
；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數
（I）求函數的單調區間；  （II）當在區間[—1，2]上是單調函數，求a的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.已知函數y=x3，y′=12，則x的值為
A．2B．－2C．±2D．4

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