各項均為正數的數列{an}滿足an2＝4Sn－2an－1(n∈N*)，其中Sn為{an}的前n項和．
(1)求a1，a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)是否存在正整數m、n，使得向量a＝(2an＋2，m)與向量b＝(－an＋5,3＋an)垂直？說明理由．
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設{an}是等差數列,{bn}是各項都為正數的等比數列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13.
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)求數列{
}的前n項和Sn.
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數列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數.
(1)當a2=-1時,求λ及a3的值.
(2)數列{an}是否可能為等差數列?若可能,求出它的通項公式;若不可能,說明理由.
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已知數列{an}是首項為
，公比為的等比數列，設bn＋15log3an＝t，常數t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數列；
(2)設數列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．
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已知單調遞增的等比數列{an}滿足：
a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2和a4的等差中項．
(1)求數列{an}的通項公式an；
(2)令bn＝anlog
an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn＋n·2n＋1>50成立的最小的正整數n.
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已知首項為
的等比數列{an}是遞減數列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）已知
，求數列{bn}的前n項和
．
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為公差不為零的等差數列，首項
，
、
、
恰為等比數列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
項和為
，求
的公差大于0,且
是方程
的兩根,數列
的前n項的和為
，且
.
,求證：
.
中，
，其前n項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為q，且
，
.
與
；
滿足
，求
.