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如圖，直角梯形中，//，, , ,

丄底面, 丄底面 且有.

(1)求證:丄;

 

(2)若線段的中點為,求直線與平面所成角的正弦值.

（Ⅱ）如圖，過點M作于N，連接AN.

 


又由，平面BCE.                         …9分

，可得平面ABEF. 

故即為直線AM與平面ABEF所成角.                      …11分

又由∽，可得；

且，          …13分

.

故直線AM與平面ABEF所成角的正弦值為.                   …14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD=2AB=4，AD=
2
，E為CD的中點，將△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中點O在線段DE內．
（1）求證：CO⊥平面ABED；
（2）問∠CEO（記為θ）多大時，三棱錐C-AOE的體積最大？最大值為多少？

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直角梯形中，,點分別是的中點，點在上，沿將梯形翻折，使平面平面.

（1）當最小時，求證：;

（2）當時，求二面角平面角的余弦值.

 

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科目：高中數學 來源：2014屆天津市高二第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．

(1)求證：平面；

(2)當時，求二面角的大小．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年浙東北三校高二下學期期中聯考數學（理） 題型：解答題

如圖，直角梯形中，
橢圓以為焦點且過點，

（1）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（2）若點E滿足是否存在斜率的直線與橢圓交于兩點，且,若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由。

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