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設向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1)若|a|＝|b|.求x的值；

(2)設函數f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

 

（1）x＝（2）

【解析】(1)由|a|2＝(sinx)2＋(sinx)2＝4sin2x.

|b|2＝(cosx)2＋(sinx)2＝1.

由|a|＝|b|，得4sin2x＝1，

又x∈，從而sinx＝，所以x＝.

(2)f(x)＝a·b＝sinx·cosx＋sin2x

＝sin2x－cos2x＋＝sin＋，

當x＝∈時，sin取最大值1，所以f(x)的最大值為.

 

練習冊系列答案
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(1)、所表示的復數；

(2)對角線所表示的復數；

(3)求B點對應的復數．

 

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已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t為正實數．

(1)若a∥b，求m的值；

(2)若a⊥b，求m的值；

(3)當m＝1時，若x⊥y，求k的最小值．

 

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設x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k對于任意的x∈R恒成立，則實數k的取值范圍是________．

 

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