已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C分別對應復數3+3i,-2+i,-5i,則第四個頂點D對應的復數為________.
科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學(文)三輪專題體系通關訓練倒數第5天練習卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的中心為坐標原點,短軸長為2,一條準線方程為l:x=2.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設O為坐標原點,F是橢圓的右焦點,點M是直線l上的動點,過點F作OM的垂線與以OM為直徑的圓交于點N,求證:線段ON的長為定值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學(文)三輪專題體系通關訓練倒數第10天練習卷(解析版) 題型:填空題
設m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不重合的平面,給定下列四個命題:①
⇒m⊥α;②
⇒α⊥β;
③
⇒m∥n;④
⇒m∥n
其中為真命題的序號是________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷(解析版) 題型:填空題
已知復數z=
(i是虛數單位),則|z|=________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第4課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知復數z1滿足(z1-2)(1+i)=1-i(i為虛數單位),復數z2的虛部為2,且z1·z2是實數,求z2.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題
設向量a=(
sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈
.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)設函數f(x)=a·b,求f(x)的最大值.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第3課時練習卷(解析版) 題型:解答題
已知向量a=(cosλθ,cos(10-λ)θ),b=(sin(10-λ)θ,sinλθ),λ、θ∈R.
(1)求|a|2+|b|2的值;
(2)若a⊥b,求θ;
(3)若θ=
,求證:a∥b.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第四章第2課時練習卷(解析版) 題型:填空題
向量a、b、c在正方形網格中的位置如圖所示.若c=λa+μb(λ、μ∈R),則
=________.
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科目:高中數學 來源:2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第六章第4課時練習卷(解析版) 題型:填空題
設a,b>0,且ab=1,不等式
≤λ恒成立,則λ的取值范圍是________.
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