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已知等差數列{}中, (1)求，
(2)設，求的前n項和。

(1) ； (2)

解析試題分析：(1) 可將 及 均用首項 和公差 表示，解方程組可得首項 和公差 。根據等差的通項公式可得 。(2)屬裂項相消法求數列的前項和問題。應先將變形為，然后再相加即可得．
(1)由題意知，解得，則
（2）

考點：1等差數列的通項公式及前項和公式；2裂項相消法求數列的前項和。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

數列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數列為等差數列,并求通項公式;
(2)設,數列{}的前n項和為,求證:<<.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知實數，且按某種順序排列成等差數列．
（1）求實數的值；
（2）若等差數列的首項和公差都為，等比數列的首項和公比都為，數列和的前項和分別為，且，求滿足條件的自然數的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2012•廣東）設數列{an}的前n項和為Sn，滿足，且a1，a2+5，a3成等差數列．
（1）求a1的值；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）證明：對一切正整數n，有．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝，數列{an}滿足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．數列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
(1)求證：數列是等差數列；
(2)求數列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

等差數列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(2013·安徽高考)設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

拋物線，直線過拋物線的焦點，交軸于點.

（1）求證：；
（2）過作拋物線的切線，切點為（異于原點），
（ⅰ）是否恒成等差數列，請說明理由；
（ⅱ）重心的軌跡是什么圖形，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足（為常數，）
（１）當時，求；
（２）當時，求的值；
（3）問：使恒成立的常數是否存在？并證明你的結論．

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