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設的內角所對的邊分別為，且有．
（1）求的值；
（2）若，，為上一點．且,求的長．
（1）；（2）．

試題分析：（1）由，首先對其進行切割化弦，得到，去分母，化為整式，利用兩角和與差的三角函數公式化簡，再利用三角形內角和為，利用誘導公式即可求出的值；（2）求的長，由，，，利用余弦定理可求出的值，發現是等腰三角形，從而得，再由，可求得，在中利用余弦定理可求出的長．
試題解析：（1）∵    ∴
∴
∵  ∴  ∴            .6分
（2）∵ ， ∴   ∴ ，
∴  ∴               12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角所對的邊分別為，已知,，．
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點，過點作平行于的直線交弧于點.

（1）若是半徑的中點，求線段的長；
（2）設,求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，內角、、的對邊分別為、、，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，，，點是的中點, 求:

（1）邊的長；
（2）的值和中線的長

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，分別為角的對邊，若，且，則邊等于             ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.
(1)求角A的大小；
(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________．

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