(本題滿分12分)
已知數(shù)列
是遞增數(shù)列,且滿足
。
(1)若
是等差數(shù)列,求數(shù)列
的通項公式;
(2)對于(1)中
,令
,求數(shù)列
的前
項和
。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在數(shù)列{an}(n∈N*)中,已知a1=1,a2k=-ak,a2k-1=(-1)k+1ak,k∈N*. 記數(shù)列{an}的前n項和為Sn.
(1)求S5,S7的值;
(2)求證:對任意n∈N*,Sn≥0.
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(本小題滿分12分)已知數(shù)列
中,
,數(shù)列
滿足
。
(1)求證:數(shù)列
是等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列
中的最大項和最小項,并說明理由。
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(本小題滿分13分)
已知二次函數(shù)
同時滿足:①不等式
的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在
,使得不等式
成立.
設(shè)數(shù)列
的前
項和
,
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)數(shù)列
中,令
,![]()
,求
;
(3)設(shè)各項均不為零的數(shù)列
中,所有滿足
的正整數(shù)
的個數(shù)稱為這個數(shù)列
的變號數(shù)。令
(
為正整數(shù)),求數(shù)列
的變號數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
的前n項和
滿足
(
>0,且
)。數(shù)列
滿足![]()
(I)求數(shù)列
的通項。
(II)若對一切
都有
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知
,點
在函數(shù)
的圖象上,其中![]()
(1)求
;
(2)證明數(shù)列
是等比數(shù)列;
(3)設(shè)
,求
及數(shù)列
的通項
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分l0分) 在等比數(shù)列
中,已知
.
求數(shù)列
的通項公式;
設(shè)數(shù)列
的前n項和為
,求![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知:數(shù)列
的前
項和為
,且滿足
,
.
(Ⅰ)求:
,
的值;
(Ⅱ)求:數(shù)列
的通項公式;
(Ⅲ)若數(shù)列
的前
項和為
,且滿足![]()
,求數(shù)列
的
前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)(注意:在試題卷上作答無效)
已知曲線
,從
上的點
作
軸的垂線,交
于點
,再從點
作
軸的垂線,交
于點
,設(shè)![]()
![]()
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)記
,數(shù)列
的前
項和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記
,數(shù)列
的前
項和為
,試證明:![]()
![]()
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