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(13分) 如圖，已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)左焦點(diǎn)F1且與橢圓的交點(diǎn)為A，B與y軸交點(diǎn)為C，又B為線(xiàn)段CF1的中點(diǎn)，若，求橢圓離心率e的取值范圍。

解析試題分析：設(shè)，則，因?yàn)锽在橢圓上
所以，即
即，所以

考點(diǎn)：橢圓離心率范圍
點(diǎn)評(píng)：求離心率范圍，結(jié)合已知條件斜率k有一定的范圍，因此要找到離心率與k的關(guān)系，通過(guò)k的范圍找到離心率范圍，本題難度不大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)為。斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，以為底邊作等腰三角形，頂點(diǎn)為。
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)、都是圓的切線(xiàn)（點(diǎn)不在軸上）。
⑴求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
⑵過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與⑴中的拋物線(xiàn)相交于、兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在定點(diǎn)，使.為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)與常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)為、和頂點(diǎn)、構(gòu)成面積為32的正方形.

（1）求此時(shí)橢圓的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)、、為的中點(diǎn)，且. 問(wèn)：、兩點(diǎn)能否關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng). 若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，的大小是否為定值？若是求出該定值，不是說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角余弦值為的直線(xiàn)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交軸于M點(diǎn)，又.
（1）求直線(xiàn)的方程；
（2）求橢圓C長(zhǎng)軸的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分） 已知直線(xiàn)L：y=x+1與曲線(xiàn)C：交于不同的兩點(diǎn)A,B;O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）若，試探究在曲線(xiàn)C上僅存在幾個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)L的距離恰為？并說(shuō)明理由；
（2）若，且a>b,,試求曲線(xiàn)C的離心率e的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線(xiàn)平行于，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn).
（ⅰ）若為鈍角，求直線(xiàn)在軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線(xiàn)MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在雙曲線(xiàn)中，F(xiàn)1、F2分別為其左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，求△PF1F2的重心G的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案