根據下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線
＝1有共同的漸近線，且過點(－3，2
)；
(2)與雙曲線
＝1有公共焦點，且過點(3
，2)．
名校名師培優作業本加核心試卷系列答案
全程金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓C：
(
)的短軸長為2，離心率為
．
（1）求橢圓C的方程
（2）若過點M（2,0）的引斜率為
的直線與橢圓C相交于兩點G、H，設P為橢圓C上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
時，求實數
的取值范圍？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
＝1(a>b>0)的離心率為
，且過點P
，A為上頂點，F為右焦點．點Q(0，t)是線段OA(除端點外)上的一個動點，
過Q作平行于x軸的直線交直線AP于點M，以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程；
(2)若圓N與x軸相切，求圓N的方程；
(3)設點R為圓N上的動點，點R到直線PF的最大距離為d，求d的取值范圍．
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已知橢圓C的兩個焦點是
)和
，并且經過點
，拋物線的頂點E在坐標原點，焦點恰好是橢圓C的右頂點F．
（1）求橢圓C和拋物線E的標準方程；
（2）過點F作兩條斜率都存在且互相垂直的直線l1、l2，l1交拋物線E于點A、B，l2交拋物線E于點G、H，求
的最小值．
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已知曲線C：(5－m)x2＋(m－2)y2＝8(m∈R)．
(1)若曲線C是焦點在x軸上的橢圓，求m的取值范圍；
(2)設m＝4，曲線C與y軸的交點為A，B(點A位于點B的上方)，直線y＝kx＋4與曲線C交于不同的兩點M，N，直線y＝1與直線BM交于點G.求證：A，G，N三點共線．
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在平面直角坐標系中，若
，且
.
（1）求動點
的軌跡
的方程；
（2）已知定點
，若斜率為
的直線
過點
并與軌跡交于不同的兩點
，且對于軌跡上任意一點
，都存在
，使得
成立，試求出滿足條件的實數
的值.
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如圖所示,設P是拋物線C1:x2=y上的動點,過點P作圓C2:x2+(y+3)2=1的兩條切線,交直線l:y=-3于A、B兩點.
(1)求圓C2的圓心M到拋物線C1準線的距離;
(2)是否存在點P,使線段AB被拋物線C1在點P處的切線平分?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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＝1.（2）
＝1
