(12分)(某商品進(jìn)貨單價(jià)為
元,若銷售價(jià)為
元,可賣出
個(gè),如果銷售單價(jià)每漲
元,銷售量就減少
個(gè),為了獲得最大利潤(rùn),則此商品的最佳售價(jià)應(yīng)為多少?)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù)
,
,函數(shù)
的圖象在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(1)確定
與
的關(guān)系;
(2)試討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)證明:對(duì)任意
,都有
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
我們把定義在
上,且滿足
(其中常數(shù)
滿足
)的函數(shù)叫做似周期函數(shù).
(1)若某個(gè)似周期函數(shù)
滿足
且圖像關(guān)于直線
對(duì)稱.求證:函數(shù)
是偶函數(shù);
(2)當(dāng)
時(shí),某個(gè)似周期函數(shù)在
時(shí)的解析式為
,求函數(shù)
,
的解析式;
(3)對(duì)于確定的
時(shí),
,試研究似周期函數(shù)函數(shù)
在區(qū)間
上是否可能是單調(diào)函數(shù)?若可能,求出
的取值范圍;若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若不等式
在
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)若對(duì)任意的
,總存在
,使不等式
成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知常數(shù)
,函數(shù)![]()
(1)求
,
的值;
(2)討論函數(shù)
在
上的單調(diào)性;
(3)求出
在
上的最小值與最大值,并求出相應(yīng)的自變量的取值.
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(本小題滿分13分)設(shè)
,其中
為正實(shí)數(shù)。
(1)當(dāng)
時(shí),求
的極值點(diǎn);
(2)若
為R上的單調(diào)函數(shù),求
的取值范圍。
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
其中![]()
(1)、若
的單調(diào)增區(qū)間是(0.1),求m的值
(2)、當(dāng)![]()
時(shí),函數(shù)
的圖像上任意一點(diǎn)的切線斜率恒大于3m,求m的取值范圍.
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(本小題滿分14分)已知函數(shù)
(![]()
R).
(1)若
,求函數(shù)
的極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
使得函數(shù)
在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn),若存在,求出
的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若曲線
在
和
處的切線互相平行,求
的值;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè)
,若對(duì)任意
,均存在
,使得
,求
的取值范圍.
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