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用反證法證明“自然數a，b，c中恰有一個偶數”時，下列假設正確的是   （   ）

A．假設a，b，c都是奇數或至少有兩個偶數
B．假設a，b，c都是偶數
C．假設a，b，c至少有兩個偶數
D．假設a， b，c都是奇數

A

解析試題分析：用反證法法證明數學命題時，應先假設要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“自然數a，b，c中至少有一個是偶數”的否定為：“a，b，c都是奇數”，故選A．
考點：反證法與放縮法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用三段論推理命題：“任何實數的平方大于0，因為a是實數，所以a2>0”，你認為這個推理(   )

A．大前題錯誤B．小前題錯誤C．推理形式錯誤 D．是正確的

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

將自然數0，1，2，按照如下形式進行擺列：
 
根據以上規律判定，從2012到2014的箭頭方向是(     )
                                        

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面(　　)

A．各正三角形內一點 B．各正三角形的某高線上的點
C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某點

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用演繹法證明函數是增函數時的小前提是(    )

A．增函數的定義 B．函數滿足增函數的定義
C．若，則 D．若，則

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

用數學歸納法證明不等式，第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（      ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

“因為指數函數y=ax是增函數，而是指數函數，所以是增函數．”在以上三段論推理中（　　）

A．大前提錯誤
B．小前提錯誤
C．推理形式錯誤
D．大前提、小前提、推理形式錯均正確

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設n是自然數，則(n2－1)[1－(－1)n]的值 (  )

A．一定是零 B．不一定是整數
C．一定是偶數 D．是整數但不一定是偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
的末四位數字為  (  )．

A．3 125 B．5 625
C．0 625 D．8 125

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