高三某班有兩個數學課外興趣小組，第一組有
名男生，名女生，第二組有
名男生，名女生.現在班主任老師要從第一組選出人，從第二組選出
人，請他們在班會上和全班同學分享學習心得.
（Ⅰ）求選出的人均是男生的概率；
（Ⅱ）求選出的人中有男生也有女生的概率.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）先列舉出從第一組選出人，從第二組選出人的所有基本事件共有30種，然后從中可數出選出的人均是男生的共有3種，故可得
；（Ⅱ）由（Ⅰ）所列舉的事件可知“選出的3個人有男生也有女生”的事件有25種，所以選出的3人中有男生也有女生的概率為
.
試題解析：（Ⅰ）記第一組的4人分別為
；第二組的5人分別為
1分
設“從第一組選出人，從第二組選出人”組成的基本事件空間為
，則
共有30種. 4分
設“選出的人均是男生”為事件
，則事件A含有3個基本事件 6分
,所以選出的人均是男生的概率為 8分
（Ⅱ）設“選出的3個人有男生也有女生”為事件B，則事件B含有25個基本事件， 10分
，所以選出的人中有男生也有女生的概率為. 13分
考點：古典概率的求法
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
小波以游戲方式決定：是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為：以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記這兩個向量的數量積為X,若
就去打球；若
就去唱歌；若
就去下棋.
（Ⅰ）寫出數量積X的所有可能取值;
（Ⅱ）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某幼兒園在“六·一兒童節(jié)”開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：
方案一 寶寶和家長同時各拋擲一枚質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點數記為
,家長所得點數記為
;
方案二 寶寶和家長同時按下自己手中一個計算器的按鈕(此計算器只能產生區(qū)間［1，6］的隨機實數)，寶寶的計算器產生的隨機實數記為
,家長的計算器產生的隨機實數記為
.
（Ⅰ）在方案一中，若
,則獎勵寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若
,則獎勵寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某公司欲招聘員工，從1000名報名者中篩選200名參加筆試，按筆試成績擇優(yōu)取50名面試，再從面試對象中聘用20名員工．
（Ⅰ）求每個報名者能被聘用的概率；
（Ⅱ）隨機調查了24名筆試者的成績如下表所示：
| 分數段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90) |
| 人數 | 1 | 2 | 6 | 9 | 5 | 1 |
、
、
、
和二女
、
中選派兩人參加某項培訓，則選派結果為一男一女的概率是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，規(guī)定：大于或等于
分為優(yōu)秀，分以下為非優(yōu)秀，統計成績后，得到如下的
列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部
人中隨機抽取人為優(yōu)秀的概率為
.
| | 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計 |
| 甲班 |  | | |
| 乙班 | |  | |
| 合計 | | | |
的把握認為成績與班級有關系？名學生從
到
進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號，試求抽到
號或號的概率.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某企業(yè)招聘工作人員，設置
、
、
三組測試項目供參考人員選擇，甲、乙、丙、丁、戊五人參加招聘，其中甲、乙兩人各自獨立參加組測試，丙、丁兩人各自獨立參加組測試．已知甲、乙兩人各自通過測試的概率均為
，丙、丁兩人各自通過測試的概率均為
．戊參加組測試，組共有6道試題，戊會其中4題.戊只能且必須選擇4題作答，答對3題則競聘成功.
（Ⅰ）求戊競聘成功的概率；
（Ⅱ）求參加組測試通過的人數多于參加組測試通過的人數的概率；
（Ⅲ）記、組測試通過的總人數為
，求的分布列和期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；查看答案和解析>>
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R
，若
是從區(qū)間
中隨機抽取的一個數，
是從區(qū)間
中隨機抽取的一個數，求方程
沒有實數根的概率.