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已知函數
（I）若，判斷函數在定義域內的單調性；
（II）若函數在內存在極值，求實數m的取值范圍。

（I）當單調遞增；
當單調遞減。
（II）

解析試題分析：（I）顯然函數定義域為（0，+）若m=1，
由導數運算法則知
令    
當單調遞增；
當單調遞減。   
（II）由導數運算法則知，
令   
當單調遞增；
當單調遞減。  
故當有極大值，根據題意
   
考點：函數在某點取得極值的條件；利用導數研究函數的單調性．．
點評：本題主要考查函數的導數與單調區間，極值的關系，求單調區間時，注意單調區間是定義域的子區間

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（e為自然對數的底數）．
（Ⅰ）當時，求函數的單調區間；
（Ⅱ）若對于任意，不等式恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=1nx－a（x－l），a∈R
（I）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥1時，石恒成立，求實數a的取值范圍，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x3＋x2－2x(a∈R)．
(1)當a＝3時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若對于任意x∈[1，＋∞)都有f′(x)<2(a－1)成立，求實數a的取值范圍；
(3)若過點可作函數y＝f(x)圖象的三條不同切線，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若函數．當時，函數取得極值．
（1）求函數的解析式；
（2）若函數有3個解，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在與時都取得極值
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，為的導函數.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求的極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數
（1）若函數在x=1處與直線相切．
①求實數，的值；②求函數在上的最大值.
（2）當時，若不等式對所有的都成立，求實數的取值范圍.

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