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設函數，
（I）求函數在上的最大值與最小值；
（II）若實數使得對任意恒成立，求的值．

（I）最大值為3，最小值為2（II）-1

解析試題分析：（I）將函數化為，再求出最值；
（II）由和求出a、b、c,再將值代入。
解：（I）由條件知，
由知，，于是
所以時，有最小值；
當時，有最大值．
（II）由條件可知
對任意的恒成立，
∴
∴
∴ ,
由知或.
若時，則由知，這與矛盾！
若，則（舍去），，
解得，所以，
考點：三角函數的最值．
點評：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和正弦函數的性質：單調性、最值．考查考生對基礎知識的掌握程度和熟練應用程度．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知,其中、、分別為的內角、、所對的邊.求：
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求滿足不等式的角的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數（,,）的圖像與軸的交點
為，它在軸右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為和
（1）求函數的解析式；
（2）若銳角滿足，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝cos2ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區間上的最小值為，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖, 已知單位圓上有四點, 分別設的面積為.

(1)用表示；
(2)求的最大值及取最大值時的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數=.
(1)求函數的最小正周期和單調遞增區間；
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖,已知OPQ是半徑為1，圓心角為的扇形，C是扇形弧上的動點,ABCD是扇形的內接矩形,記,求當角取何值時, 矩形ABCD的面積最大?并求出這個最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為第三象限角，.
（1）化簡；  
（2）若，求的值.

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