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已知△ABC的三個內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且.
(1)求角A的大小，
(2)若，求△ABC的面積．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、降冪公式、誘導公式、正弦定理、三角形面積公式等基礎知識，考查基本運算能力.第一問，是求角的大小，利用等式的恒等變形，找出所求角的三角函數值，再判斷角的范圍求角；第二問，是求三角形面積，首先要求出一條邊，用正弦定理可以求出邊，然后求，利用兩角和與差的正弦公式.
試題解析：（1）由，得.
，得，
即，因為，所以.         6分
（2）由，得，由正弦定理，得.
.
所以的面積.        12分
考點：1.誘導公式；2.降冪公式；3.正弦定理；4.兩角和的正弦公式；5.三角形面積公式.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在區間上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f（x）＝－sin（2x－）．
（I）求函數f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）設，求的值；
（2）已知，且，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角中，.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求函數在區間上的最大值和最小值；
（2）若,其中 求的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且.
（Ⅰ）求函數的最大值；
（Ⅱ）若，，，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，函數的最小正周期為.

（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）在圖中作出函數在區間上的圖象，并根據圖象寫出其在區間上的單調遞減區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，
（I）求函數在上的最大值與最小值；
（II）若實數使得對任意恒成立，求的值．

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