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設函數f(x)＝x2－1，對任意x∈，f－4m2f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是________．
m≤－或m≥
由題意知－1－4m2(x2－1)≤(x－1)2－1＋4(m2－1)在x∈上恒成立，
－4m2≤－－＋1在x∈上恒成立，當x＝時，函數y＝－－＋1取得最小值－，所以－4m2≤－，即(3m2＋1)(4m2－3)≥0，
解得m≤－或m≥.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若對于區間內的任意，總有成立，求實數的取值范圍；
（2）若函數在區間內有兩個不同的零點，求：
①實數的取值范圍； ②的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f(x＋2)＝－f(x)，當x∈[0，2]時，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數；
(2)當x∈[2，4]時，求f(x)的解析式；
(3)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2014)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0.
(1)若方程有兩根，其中一根在區間(－1，0)內，另一根在區間(1，2)內，求實數m的取值范圍；
(2)若方程兩根均在區間(0，1)內，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋mx＋n的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數都成立，函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．
(1)求f(x)與g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個數中的最小值.設f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x≥0),則f(x)的最大值為(　　)
A．4B．5
C．6D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于函數，若為某一三角形的三邊長，則稱為“可構造三角形函數”．已知函數是“可構造三角形函數”，則實數t的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)和g(x)分別由下表給出：
x
1
2
3
4
x
1
2
3
4
f(x)
2
3
4
1
g(x)
2
1
4
3
則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(單位：m/s)和燃料的質量M(單位：kg)、火箭(除燃料外)的質量m(單位：kg)的函數關系式為v＝2000ln.當燃料質量是火箭質量的________倍時，火箭的最大速度可以達到12km/s.

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